Toán 12 Bài toán lãi suất

[Team2k2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 20: Ông Diêu gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất x[tex]\epsilon[/tex] [5%;7%] năm. Sau 4 năm ông ta rút tất cả tiền ra và vay thêm ngân hàng 10600/75 triệu đồng cũng với lãi suất x%. Ngân hàng cần lấy lãi suất x bao nhiêu để 3 năm nữa sau trả ngân hàng, số tiền của ông Diêu còn lại nhỏ nhất (giả sử lãi suất không thay đổi)?

 

[zzh0td0gzz]

Tiền ông rút [TEX]100.(1+x%)^4[/TEX]
Tiền ông vay phải trả [TEX]/frac{424}{3}.(1+x%)^3[/TEX]
Tiền ông còn lại là 2 cái trừ đi nhau
Đặt 1+x%=t(t>1)
=> đạo hàm [TEX]400t^3-424t^2[/TEX]
=> đạo hàm=0 =>t=1,06
vẽ BBT => t=1,06 thì tiền ít nhất => x=6%