bài toán khó

D

dien0709

tìm số tự nhiên x biết 1 + 2 + 3 +4 + vv....+ x = aaa

Bằng cách lấy tổng các cặp số cách đều vị trí trung tâm =>$VT=\dfrac{x(x+1)}{2}$

$VP=100a+10a+a=111a$

$ycbt\to x(x+1)=222a $ vs $1\le a\le 9$ Dễ thấy $14<x<45$

Bằng cách suy luận và thử ta có

-) $x(x+1)=222\to $ 11.12 hoặc 13.14 hoặc 16.17 (để có chữ số 2 tận cùng)=>vn

-) $x(x+1)=444$ ko có 2 số liên tiếp có tích tận cùng = 4

-) $x(x+1)=666 \to$ 22.23 ; 27.28 =>vn
...
...
...

-)Với suy luận như vậy và vì phép thử hữu hạn=>x=36

$1+2+3+....+36=666 $
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom