Bài toán khó

[o0onhokquayo0o]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Tính tổng A= 1x2+2x3+3x4+4x5+ ......................+2014x2015
2,Cho S= 3 +3^3+3^5+3^7+....................3^2014

 

[pinkylun]

$S= 3 +3^3+3^5+3^7+....+3^{2014}$

bài này hình như sai đề ý

tự dưng số mũ đang lẻ thì lọt vô số 2014 là sao )

 

[lp_qt]

$A=1.2+2.3+3.4+....+2014.2015$

$3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+....+2014.2015.3$

$=1.2(3-0)+2.3(4-1)+3.4.(5-2)+...+2014.2015.(2016-2013)$

$=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+....+2014.2015.2016-2013.2014.2015$

$=2014.2015.2016$

\Rightarrow $A=2014.2015.672$

 

[lp_qt]

2.
$S=3+3^{3}+3^{5}+...........+3^{2015}$

\Rightarrow $9S=3^{3}+3^{5}+3^{7}+....+3^{2017}$

\Rightarrow $9S-S=3^{2017}-3$

\Leftrightarrow $S=\dfrac{3^{2017}-3}{8}$

 

[hien_vuthithanh]

2.
$S=3+3^{3}+3^{5}+...........+3^{2015}$

\Rightarrow $9S=3^{3}+3^{5}+3^{7}+....+3^{2017}$

\Rightarrow $9S-S=3^{2017}-3$

\Leftrightarrow $S=\dfrac{3^{2017}-3}{8}$

Là $3^{2014}$ chứ không phải$ 3^{2015}$

Nhưng thế này thì mới làm được nhỉ