Bài toán khó

[hatungoc3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x,y

x^3 - 2x^2 - 5x + 6 = 0

xy - x - 2(y - 1) = 13

xy + 3x - 2y - 7 = 0


CMR

Hiệu bình phương hai số lẻ liên tiếp chia hết cho 8

Mọi người giúp cho em với nha! Thank mọi người nhiều

 

[son_gohan]

x^3 - 2x^2 - 5x + 6 = 0 (1)

xy - x - 2(y - 1) = 13

xy + 3x - 2y - 7 = 0

(1)\Leftrightarrow [TEX](x^3-1)+(-2x^2+2)+(-5x+5)=0[/TEX] ...phân tích đa thức thành nhân tử\Leftrightarrow(x-3)(x+2)(x-1)=0 (cái này bạn có thể làm dễ dàng với sự trợ giúp của máy tính.)
Sau đó ta được 3 no x=3; x=1; x=-2 sau đó thì dễ dàng thay vào 2 pt còn lại để tìm no thỏa mãn nhé bạn!

Cm: Hiệu bình phương hai số lẻ liên tiếp chia hết cho 8
[TEX](2n+1)^2-(2x+3)^2[/TEX] chia hết cho 8.
[TEX](2n+1)^2-(2x+3)^2=(2n+1+2n+3)(2n+1-2n-3)=-2.(4n+4)=-8(n+1)[/TEX] chia hết cho 8=> đpcm