Bài toán khó

[heo_hung_ac]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a+b+c=2p
CMR:2bc+b^2+c^2-a^2=4p.(p-a)
bài này mình không biết làm mong các bạn giải giúp
Cảm ơn!

 

[jaejoong_99]

cho a+b+c=2p
CMR:2bc+b^2+c^2-a^2=4p.(p-a)
bài này mình không biết làm mong các bạn giải giúp
Cảm ơn!

có :
2bc + b^2 + c^2 - a^2 = ( b +c )^2 - a^2 = ( b+c+a)(b+c-a) (1)
có a+b+c = 2p
\Rightarrow b+c = 2p-a
thay b+c = 2p-a và a+b+c = 2p vào (1) ta được
(1) = 2p( 2p-a-a) = 2p. 2 ( p-a) = 4p.(p-a)

 

[thaolovely1412]

ta có
a + b + c = 2p
\Rightarrow 4p(p - a) = 2(a + b + c)[TEX]\frac{b+c-a}{2}[/TEX] = (a + b + c)(b + c - a) = (b + c)² - a² = b² + c² + 2bc - a²