bài toán khó!

[baby_sieuquay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giải giùm mình bài toán này với! Thấy thầy giáo mình bảo là nên dùng bđt cauchi
[TEX]x^3 +3 +\frac{1}{x^3+3} \geq \frac{10}{3}[/TEX]
Giúp mình với nha! Càng nhanh càng tốt!

 

[nhockthongay_girlkute]

đặt [TEX]x^2+3=y\ge\ 3[/TEX]
[TEX]B=y+\frac{1}{y}=\frac{3y^2+3}{3y}=\frac{10y+3y^2-10y+3}{3y}=\frac{10}{3}+\frac{3y^2-10y+3}{3y}=\frac{10}{3}+\frac{(3y-1)(y-3}{3y}\ge\ \frac{10}{3}[/TEX]
(vì [TEX]y\ge\3 =>y-3\ge\ 0 va 3y-1>0 =>\frac{(3y-1)(y-3}{3y}\ge\ 0[/TEX]

 

[baby_sieuquay]

nhưng bạn oy! đầu bài cho là [TEX]x^3[/TEX] cơ mà!
bạn xem lại nha! Dù sao vẫn cảm ơn!