bài toán khó

R

raiba

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tui có một bài hay lắm,các bạn thử giải xem"chứng minh trong 1 tứ giác,độ dài 1 cạnh bất kì luôn luôn nhỏ hơn tổng độ dài 3 cạnh còn lại"bạn nào giải đc thì tui thanks,ko thì phải thank lại tui đó!:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-
 
H

hocmai_toanhoc

Giả sử lấy một tứ giác ABCD (AB//CD). Nối B với D
Xét [tex]\large\Delta BDC[/tex] có BC < BD+CD ( Bất đẳng thức tam giác ) (+)
Xét [tex]\large\Delta ABD[/tex] có BD < AB+AD ( Bất đẳng thức tam giác ) (++)
Thay (++) vào (+) có BC < AB+AD+CD => ĐPCM
 
D

datlvmpn

vẽ AE song song với BC, EF song song AB
\Rightarrow ABFE là hình bình hành\Rightarrow AB=EF, BF=AE
Tam giác ADE có: BF=AE bé hơn AD+DE(bất đẳng thức trong tam giác)(1)
Tam giác CEF có: FC bé hơn EF+EC(bất đẳng thức trong tam giác)(2)
Từ (1) và (2)\Rightarrow BF+FC bé hơn AD+DE+EC+EF
hay BC bé hơn AD+DC+AB(do AB=EF)\Rightarrow đpcm
 
F

foreverlove_hero_97

bài của hocmai_toanhoc hok cần fải ghi AB //CD
_____________
FOREVER LOVE - TVXQ
DAY BY DAY - BIGBANG
CARI BEAN BAY CABI SONG - SNSD
NO OTHER - SUPER JUNIOR
FIND - SS501
HeroJaejoong137.jpg
 
T

thuyduong1851998

hocmai_toanhoc said:
Giả sử lấy một tứ giác ABCD (AB//CD). Nối B với D
Xét [tex]\large\Delta BDC[/tex] có BC < BD+CD ( Bất đẳng thức tam giác ) (+)
Xét [tex]\large\Delta ABD[/tex] có BD < AB+AD ( Bất đẳng thức tam giác ) (++)
Thay (++) vào (+) có BC < AB+AD+CD => ĐPCM
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bất đẳng thức tam giác là gì vậy bạn? mình hok hiểu giải thích cho mình với:confused::confused::confused::confused::confused::confused::confused::confused::confused::confused::confused::confused::confused::confused::confused::confused::confused::confused::confused::confused::confused::confused::confused::confused::confused:
 
Q

quoc_sang

vì trong các đường thẳng và đường gấp khúc nối hai diểm bất kì thì đường thẳng đường ngắn nhất \Rightarrowđccm
 
R

raiba

Đây là gợi ý của tui về bài toán trên nè!

Các bạn đều làm sai hết cả.Dùng bất đẳng thức thì đúng rồi nhưng còn phải dùng cả tính chất bắc cầu nữa mới làm đc cơ.
tui làm thử 1 cái cho xem nhé:sau khi kẻ 1 đường thẳng nối A với C ta có:
tam giác ADC có:AC<AD+DC(BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC)
tam giác ABC có:AB<AC+BC(BDT TAM GIAC)
BC<AC+AB(BDT TAM GIAC)
theo tính chất bắc cầu ta suy ra:AB<AD+DC+BC
BA<AD+DC+AB
Làm tương tự vs các cạnh khác của tứ giác là giải đc thôi,cố làm đi nhớ,tui sẽ thanks!;););););););););););););););););););););););););););););););););););););););););););););););););)
:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-:)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom