bai toan kho .kho oi la kho day

H

hoahongtuyet_168

bạn ơi cái này dùng tính đồng nghịch biến của đồ thị Hàm số là ra:
3) sinx+ tanx - 2x=0 (1)
+)Đặt f(x)= sinx +tanx - 2x với x thuộc (0;\prod_{i=1}^{n}/2)
+)ta có đạo hàm :f'(x)= cosx+ 1/ (cos^2)x - 2
có: cosx+ 1/ (cos^2)x - 2 > (cos^2)x+ 1/ (cos^2)x - 2 \forall x thuộc (0;\prod_{i=1}^{n}/2)
Áp dụng BĐT Cosi cho 2 số không âm ta có:
(cos^2)x+ 1/ (cos^2)x - 2 \geq2 \Leftrightarrow (cos^2)x+ 1/ (cos^2)x - 2\geq0
\Rightarrow cosx+ 1/ (cos^2)x - 2 \Rightarrow y'>0 \forallx thuộc (0;\prod_{i=1}^{n}/2)
Mặt khác: hàm số f(x)= sinx +tanx - 2x liên tục trên [0; \prod_{i=1}^{n}/2]
\Rightarrow hàm số f(x)= sinx +tanx - 2x luôn đồng biến trên [0; \prod_{i=1}^{n}/2]
+) Đặt g(x)=0 \Rightarrow là hàm hằng
\Rightarrow pt (1) nếu có nghiệm là nghiệm duy nhất
nhận thấy x=0 thỏa mãn pt
Vậy pt có nghiệm duy nhất là x=0
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom