Bài 1 : Cho 4 điểm A ,B , C ,D theo thứ tự đó trên đường thẳng m . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là m vẽ các hình vuông ABMN và CDPQ . AP cắt BQ ở O . Chứng minh tam giác BOM đồng dạng tam giác QOC và N,O,D thẳng hàng .
Bài 2 Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p+6 , p+8 , p + 12 ,p+14 cũng là những số nguyên tố
Chém bài 2:
Chém bài 2 thui:
p là số nguyên tố \Rightarrow p có dạng 3k , 3k + 1, 3k + 2
Xét p = 3k \Rightarrow [TEX]p + 6 = 3k + 6 \vdots 3[/TEX] \Rightarrow là hợp số \Rightarrow loai
Xét p = 3k +1 \Rightarrow [TEX]p + 8 = 3k + 9 \vdots 3[/TEX]\Rightarrow là hợ số \Rightarrow loại
\Rightarrow p có dạng 3k + 2
\Rightarrow p = 5 (thoả mãn)
Bài 1 : Cho 4 điểm A ,B , C ,D theo thứ tự đó trên đường thẳng m . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là m vẽ các hình vuông ABMN và CDPQ . AP cắt BQ ở O . Chứng minh tam giác BOM đồng dạng tam giác QOC và N,O,D thẳng hàng .
Bài 2 Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p+6 , p+8 , p + 12 ,p+14 cũng là những số nguyên tố
Tui hơi ham nên chém bài 1 lun...
)
)
)
Ta có:
[TEX]\frac{QO}{BO} = \frac{QP}{AB} = \frac{QC}{BM}[/TEX]
Lại có [TEX]\widehat{OBM} = \widehat{OQC}[/TEX](so le trong)
\Rightarrow tg QOC đồng dạng với tg BOM
\Rightarrow M,O,C thẳng hàng \Rightarrow [TEX]\widehat{NMO} = \widehat{OCD}[/TEX] (so le trong)
lại có: [TEX]\frac{OM}{OC} = \frac{MB}{QC} = \frac{MN}{CD}[/TEX]
\Rightarrow tg NMO đồng dạng với tg DOC \Rightarrow [TEX]\widehat{NOM} = \widehat{COD}[/TEX]
\Rightarrow N, O, D thẳng hàng
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn