bài toán khó giải giúp mình với

[nguyenphuongdang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/cho 2.(x+y)=5.(y+z)=3.(y+z)
Chứng minh rằng x-y/4=y-z/5
nhanh nhé

 

[minhmai2002]

cho $2.(x+y)=5.(y+z)=3.(z+x)$
Chứng minh rằng $\frac{x-y}{4} = \frac{y-z}{5}$
Đề đúng phải thế này

Từ $5.(y+z)=3.(z+x) => \frac{z+x}{5}=\frac{y+z}{3}=\frac{x+z-y-z}{2}=\frac{x-y}{2}$(Theo t/c của DTSBN)

$=> \frac{z+x}{5} = \frac{x-y}{2} <=> \frac{x+z}{10}=\frac{x-y}{4}$ (1)

Lại có: $2.(x+y)=3.(z+x) => \frac{x+y}{3}=\frac{z+x}{2}=\frac{x+y-x-z}{1}=y-z$ (Theo t/c của DTSBN)

$=> \frac{x+z}{2}=y-z <=> \frac{x+z}{10} = \frac{y-z}{5}$ (2)

Từ (1) (2) $=> \frac{x-y}{4} = \frac{y-z}{5}$ (đpcm)