bài toán khó gấp

[ngoctrinh2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. qua điểm D thuộc cạnh BC , vẽ đường thẳng song song với AM cắt AB và AC lần lượt tại E và F.
a, C/m DE+ DF= 2AM
b, đường thẳng qua A song song với BC cắt EF tại N. C/m N là trung điểm EF.
CẢM ƠN CÁC BẠN NHÌU.:khi (67)::khi (67):

 

[nhuquynhdat]

a) Xét $\Delta ABM$ có $ED//AM$

$\to \dfrac{ED}{AM}= \dfrac{BD}{BM}$

Xét $\Delta CDF$ có $AM//DF$

$\to \dfrac{DF}{AM}= \dfrac{CD}{CM}$

$\to \dfrac{ED}{AM}+ \dfrac{DF}{AM}= \dfrac{BD}{BM}+\dfrac{CD}{CM}=\dfrac{BC}{BM}=2$

$\to ED+DF=2AM$