Bài toán khó cần pro giải giúp

[vnso1444]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x²-(2m+1)x+2m+10=0

a,giải biện luận số nghiệm của PT
b, tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuọc vào m (TH có 2 nghiệm phân biệt)
c,tìm m để 10x1x2+x1²+x2²đạt GTNN

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

(m-1)x²-2mx+m+1=0

a,CMR: PT có 2 nghiệm phân biệt với mọi x
b, tìm m để tích giữa hai nghiệm bằng 5 rồi tìm tổng của 2 nghiệm
c, tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào m

 

[sonmap98]

(m-1)x²-2mx+m+1=0

a,CMR: PT có 2 nghiệm phân biệt với mọi x
b, tìm m để tích giữa hai nghiệm bằng 5 rồi tìm tổng của 2 nghiệm
c, tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào m

Bạn ơi ý a này cần chia ra hai trường hợp là m=1 và m khác 1
a)m=1 phương trình chỉ có 1 nghiệm duy nhất
m[TEX]\neq [/TEX] 1
[TEX]{\Delta}'=m^{2}-(m-1)(m+1)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {\Delta }'=1> 0[/TEX]
\Rightarrow Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b) Áp dụng Vi-ét có :
[TEX]x_{1}. x_{2}=\frac{m+1}{m-1}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{m+1}{m-1}=5[/TEX]
m=[TEX]\frac{3}{2}[/TEX](TM)
c)[TEX]\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2} & = &\frac{2m}{m-1} \\ x_{1}.x_{2} & = & \frac{m+1}{m-1}\\ \end{matrix}\right.[/TEX]

\Rightarrow[TEX]x_{1}+x_{2}-x_{1}.x_{2}=1[/TEX]