bài toán khó cần giải gấp!!!

[tuhaivigia]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:
cho 2 số x,y thỏa mãn x^5+y^5=x^3+y^3;
Cmr x^2+y^2 =< 1+xy.
bài 2 :
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể thì đầy bể sau 2 giờ 24 phút.Nếu chảy riêng từng vòi thì vòi 1 nhanh hơn 2 giờ. Hỏi nếu 2 vòi chảy riêng thì mỗi vòi chảy bao lâu thì đầy bể?

 

[yumi_26]

Bài 1:

Giả sử:

\Rightarrow (2) đúng \Rightarrow (1) luôn đúng \Rightarrow [TEX] x^2 + y^2 \leq 1 + ab[/TEX]

Bài 2: 2h24' = 12/5 (h)
Gọi x(giờ) là t/gian vòi 1 chảy 1 mình vào bể (x>0)
\Rightarrow thời gian vòi 2 chảy 1 mình: x + 2 (giờ)
Trong 1 giờ, một mình vòi 1 chảy được [TEX] \frac{1}{x}[/TEX] (bể)
trong 1 giờ một mình vòi 2 chảy đc [TEX] \frac{1}{x+2}[/TEX] (bể)
\Rightarrow Trong 1 giờ cả 2 vòi chảy được: [TEX] 1 : \frac{12}{5} = \frac{5}{12}[/TEX] (bể)
ta có phương trình:

Vậy vòi 1 chảy trong 4h, vòi 2 trong 6h.