Bài toán khảo sát đặc trưng

[huycuopbien123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=[tex]\frac{x+2}{x-1}[/tex]
Tìm a để từ A(0;a) kẻ được 2 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số sao cho 2 tiếp điểm nằm về 2 phía trục hoành

 

[kimxakiem2507]

Tạm giải vắn tắt thế này bạn nhé
+(d) tiếp xúc (C) nên hệ sau có nghiệm:
[TEX]\left{\frac{x+2}{x-1}=kx+a (1)\\\frac{-3}{(x-1)^2}=k[/TEX]
+để vẽ được 2 tiếp tuyến thì phương trình (1) phải có 2 nghiệp phân biệt (do [TEX]\frac{-3}{(x-1)^2}[/TEX] là hàm đồng biến,có 2 nghiệm x thì sẽ có 2 giái trị của k)
+để 2 tiếp điểm nằm về 2 phía trục hoành thì [TEX](\frac{x_1+2}{x_1-1}).(\frac{x_2+2}{x_2-1})<0(2)[/TEX]
+ta định điều kiện cho (1) có 2 nghiệm phân biệt và sử dụng định lý viet cho (2) ,giao lại sẽ tìm được a
Bài giải ra cũng rất gọn gàng .
Chúc bạn vui nhé!