Bài toán hình

D

dragonfire38

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác đều ABC, gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Gọi M và N lần lượt là trung
điểm các cạnh AB, AD của tam giác ABD.
a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình chữ nhật.
b) Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) , từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia AH tại E.
Chứng minh : 3 điểm E, C, N thẳng hàng và tam giác ADE là tam giác đều.
c) So sánh diện tích tam giác ABD với diện tích tứ giác ABEC.
 
C

congtu_ho_nguyen

Xét tam giác ABD có MC, CN lần lượt là trung bình của tam giác
\Leftrightarrow AMCN là hbh.
mà AC=BC=CD(vì ABC là t/giác đều)
\Leftrightarrowt/giác ABD vuông tại A
\LeftrightarrowAMCN là hcn
 
H

hiendang241

b/

[SIZE=""]_vì AC song song BE nên góc ACB=CBE
tg AHC=tg EHB(C.G.V-G.N)
\Rightarrow BE=AC mà AC song song BE nên ABCE là hbh
\Rightarrow CE song song AB ,NC lại song songAB do hcn (câu.a)
\Rightarrow N,C,E thẳng hàng (ơ=clit)
_vì ABC là tg đều nên AH là đường cao cx là đường p/g\Rightarrow HAC=30
theo t/c góc ng` ta tính dc ACD=120\RightarrowCAD=30(tgACD cân)
\Rightarrow EAD=60 (1)
2 tg ABD=EBD \Rightarrow ADB=EDB=30\Rightarrow ADE=60(2)(c/m ADE=60 cò nhièu cách)
1,2\Rightarrow AED đều[/SIZE]
 
Last edited by a moderator:
H

hiendang241

c/

ta có SABC=SACD (BC=CD,chug chiều cao AH )(3)

TG ABC=TG EBC\Rightarrow SABC=SEBC(4)
3,4\Rightarrow SACD=SBCE
\Rightarrow SABC+SACD=SABC+SEBC
HAY SABD=SABEC
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom