Bài toán Hình

[trangthanh993]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều , cạnh bằng a. Cạnh SA vuông góc với đáy .I là trung điểm BC. Mp(P) qua A và vuông góc SI cắt SB,SC lần lượt tại Mvà N. Biết rằng tỉ số V(SAMN)/ V(SABC) = ¼. Tính V (SABC)
Giúp mình với!!

 

[ngomaithuy93]

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều , cạnh bằng a. Cạnh SA vuông góc với đáy .I là trung điểm BC. Mp(P) qua A và vuông góc SI cắt SB,SC lần lượt tại Mvà N. Biết rằng tỉ số V(SAMN)/ V(SABC) = ¼. Tính V (SABC)

[TEX]\frac{V_{S.AMN}}{V_{S.ABC}}=\frac{SM}{SB}.\frac{SN}{SC}=\frac{SM^2}{SB^2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 4SM^2=SB \Leftrightarrow 2SM=SB[/TEX]
\Rightarrow M là trung điểm của SB. \Rightarrow H là trung điểm của SI
[TEX]\Rightarrow SA=AI=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow V_{S.ABC}=\frac{1}{3}.SA.S_{ABC}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.\frac{1}{2}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.a =\frac{a^3}{8}[/TEX]