bai toan hinh

[lequochoanglt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người giải giúp mình bài hình này với
cho nữa đường tròn tâm O, đường kính AB.lấy 2 điểm E và F sao cho cung AE < AF.AF và BE cắt nhau tại H.kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AO)
c/m tứ giác DEFO nội tiếp.

 

[baby_1995]

tự cm: [TEX]\widehat{ADE} = \widehat{FDB}[/TEX] => [TEX]\widehat{EDH} = \widehat{HDF} = 1/2 \widehat{EDF}[/TEX]
lại có: [TEX]\widehat{HDF} = \widehat{HBF} = 1/2 \widehat{EDF}[/TEX]
=> [TEX]\widehat{EOF} = \widehat{EDF}[/TEX]
[TEX]\widehat{EBF} = 1/2\widehat{EOF}[/TEX]
=> dpcm

 

[lequochoanglt]

cho mình hỏi thêm 1 bài nữa nha ^^:
cho 2 đường tròn tâm O và O' cắt nhau, giao điểm của 2 đường tròn là A và B.Từ a kẻ đường thẳng cắt O' ở D và O ở C

c/m: R'/R=BD/BC

 

[panh29]

Gọi giao của OO' và AB là K; kẻ đường kính AOE và kẻ đường kính AO'F
Ta có [TEX]\widehat{ABE}=90^o; \widehat{ABF}=90^o[/TEX](góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)\Rightarrow E,B,F thẳng hàng
Xét [TEX]\Delta[/TEX]CBD và[TEX]\Delta[/TEX]EAF:
[TEX]\widehat{ACB}=\widehat{AEB};\widehat{ADB}=\widehat{AFB}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\Delta[/TEX]CBD [TEX]\sim[/TEX][TEX]\Delta[/TEX]EAF(g.g)
\Rightarrow [TEX]\frac{BD}{BC}=\frac{AF}{AE}=\frac{2R'}{2R}=\frac{R'}{R}[/TEX]