bài toán hình lớp 9 khó quá, câu c !!

[dragon_promise]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC (B;C) là tiếp điểm. Điểm P thuộc cung nhỏ BC kẻ cát tuyến APQ . Gọi I là trung điểm của dây PQ, nối CI cắt đương tròn tại K
a) CM 5 điểm A,B,I,O,C cùng thuộc đường tròn
b) chứn minh góc AOB = góc BKC
c) xác định vị trí P để diện tích tam giác AKQ lớn nhất
Giúp mình với nha!!

 

[hthtb22]

Hình vẽ:

a) Ta có [tex]\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o[/tex] ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
[tex]\widehat{AIO}=90^o[/tex] ( Tính chất đường kính và dây cung)
Suy ra 5 điểm A,B,I,O,C cùng thuộc đường tròn đường kính AO


b) [tex]\widehat{AOB}=\frac{1}{2}\widehat{BOC}[/tex](Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
[tex]\widehat{BKC}=\frac{1}{2}\widehat{BOC}[/tex] ( Góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung)
\Rightarrow [tex]\widehat{AOB}=\widehat{BKC}[/tex]
c) Ta có [tex]\widehat{AIC}=\widehat{AOC}[/tex]( Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung)
[tex]\widehat{AOB}=\widehat{BKC}[/tex] ( Chứng minh trên)
Mà [tex]\widehat{AOB}=\widehat{AOC} [/tex]

\Rightarrow [tex]\widehat{AIC}=\widehat{BKC} [/tex]
\Rightarrow BK // AQ
\Rightarrow [tex]S_{AKQ}=S_{ABQ}[/tex]


Tam giác ABQ có AB không đổi, diện tích tam giác ABQ lớn nhất
khi khoảng cách từ Q đến AB lớn nhất. Mà Q thuộc đường tròn khoảng
cách này lớn nhất khi B,O,Q thẳng hàng.
Vậy vị trí của P để diện tích tam giác AKQ lớn nhất xác định như sau:
[FONT=&quot]Kẻ BO cắt đường tròn tại Q, giao của AQ vời cung BC là điểm P [/FONT]

 

[dragon_promise]

Hình vẽ

Sao vẽ được dậy bạn bày mình với

 

[12bb12]

๑۩۞۩๑ and ღ♥ !

cho mình hỏi kí hiệu đó là alt mấy vậy .........tớ chỉ biết alt 0153 là ™........ai biết chỉ mình vs nha !!♥♥