Bài toán hình học về hình thang

[huynhnguyen144]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD dáy nhỏ AB. Trên CD l;ấy điểm E sao cho ED/CD = 1/2
Gọi M là giao điểm AE và BD. N là giao điểm của BE và AC
a/ cmr ME.AB = MA.AC và ME.NB = NE.NA
b/ cmr MN // CD
c/ MN cắt AD, BC theo thứ tự I và K . cmr IM = MN = NK
d/ Cmr 1/AB + 2/CD = 1/MN

Chú ý latex

 

[forum_]

Cho hình thang ABCD dáy nhỏ AB. Trên CD l;ấy điểm E sao cho ED/CD = 1/2
Gọi M là giao điểm AE và BD. N là giao điểm của BE và AC
a/ cmr ME.AB = MA.AC
và ME.NB = NE.NA

Mình nghĩ bạn ghi nhầm đề rồi. Này nhé:

a/
Dễ thấy tam giác AMB đông dạng với tam giác EMD => AM:EM=AB:ED => MA.ED=AB.ME

Theo đề thì tức là phải c/m AC=ED . Mặt khác 2.ED= CD ....Nên phải c/m 2.AC = CD !!!

ME.NB = NE.NA , cũng thế , ....

Có lẽ gõ nhầm

 

[forum_]

Cho hình thang ABCD dáy nhỏ AB. Trên CD l;ấy điểm E sao cho ED/CD = 1/2
Gọi M là giao điểm AE và BD. N là giao điểm của BE và AC
a/ cmr ME.AB = MA.AC và ME.NB = NE
b/ cmr MN // CD

Giải:

b/Tam giác AMB đồng dạng tam giác EMD nên: MB:MD = AB: DE (1)

Tg tự , c/m đc: NB:NE = AB:EC (2)

Và gt có: DE=EC(3)

Kết hợp (1), (2), (3) đc đpcm

 

[forum_]

Cho hình thang ABCD dáy nhỏ AB. Trên CD l;ấy điểm E sao cho ED/CD = 1/2

Gọi M là giao điểm AE và BD. N là giao điểm của BE và AC
a/ cmr ME.AB =
MA.AC và ME.NB = NE.NA
b/ cmr MN // CD
c/ MN cắt AD, BC theo thứ tự I và K . cmr IM = MN = NK

Có MN//DC (cmt)

Nên ta có :

AI:AD = IM : DE

BK:BC=NK:EC

Mà EC=ED

nên: IM = NK(*)

Ta có:

MN: DE = NB:BE ( áp dụng Ta-lét vào tam giác BDE) = NK: EC

Mà DE=EC nên MN = NK (**)

Từ (*) (**) có dpcm