Bài Toán Hình Học Lớp 8

[sieunhandike0000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 : Cho Tam Giác AbC vuông tại A ( AC > AB ) , M Là Trung Điểm Của AB , P Là Điểm Nằm Trong Tam Giác ABC Sao Cho MP Vuông Góc Với AB . Trên Tia Đối Của Tia Mp Lấy Điểm Q Sao Cho MP = MQ
a : Chứng Minh : Tứ Giác APBQ Là Hình Thoi
b : Qua C Vẽ Đường Thằng Song Song Với BP Cắt Tia QP Tại E . Chứng MInh Tứ Giác ACEQ Là Hình Bình Hành
c : Goi N Là Giao Điểm CỦa PE Và BC . Chứng MInh Ac = 2MN
d : Cho MN = 3 cm , AM = 5 cm . Tính Chu Vi Của Tam Giác ABC

2 : Tìm n Thuộc Z Để 2n ^ 2 + 5n - 1 chia hết cho 2n - 1

 

[tinaphan]

Câu 1

a) Xét tứ giác APBQ có:

AM = MB (gt)

PM = MQ (gt)

$\rightarrow APBQ$ là hình bình hành (dhnb)

Có: 2 đường chéo AB và PQ $\perp$ tại M (gt) $\rightarrow$ APBQ là hình thoi (dhnb)

b)

b : Qua C Vẽ tia CK Song Song Với BP Cắt Tia QP Tại E . Chứng MInh Tứ Giác ACEQ Là Hình Bình Hành

Chỗ đó mình thêm vào nhé

Vì APBQ là hình bình hành (cmt) $\rightarrow AQ // BP$ và $AQ = BP$ (tính chất hình thoi) (1)

Gọi N là giao điểm của BC và PE (thật ra cái này theo đề câu c)

Xét $\Delta PBN$ và $\Delta CEN$ có:

BC là cạnh chung

$\hat{N_1} = \hat{N_2}$ (đối đỉnh)

$\widehat {PBN} = \widehat {ECP}$ ( vì BP // CK)

$\rightarrow \Delta PBN = \Delta CEN$ (g - c - g) $\rightarrow BP = EC$ (tương ứng) (2)

Có: $E \in CK \rightarrow CE // BP$ (3)

Từ (1), (2) và (3) $\rightarrow AQ = CE ; AQ // CE \rightarrow ACEQ$ là hình bình hành (dhnb)

c) Có ACEQ là hình bình hành (cmt) $\rightarrow MN // AC ( MN \in QE)$

Xét $\Delta ABC$ có:

AM = MB (gt)

MN // AC (cmt)

$\rightarrow$ MN cũng đi qua trung điểm BC $\rightarrow BN = NC$ :|

Từ và :| $\rightarrow$ MN là đường trung bình của $\Delta ABC \rightarrow MN = \dfrac{AC}{2} \rightarrow AC = 2MN (đpcm)$

 

[hien_vuthithanh]

2/

$2n^2+5n-1=(2n-1)(n+3)+2$ \Rightarrow để $2n^2+5n-1 $chia hết cho (2n-1) thì 2 chia hết cho (2n-1) hay (2n-1) thuộc {-1 ;1;-2;2}
giải tìm n