nhớ thanks nha!
Cho tam giác ABC. Góc A=105 độ; góc B=60 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua điểm A vẽ đường thẳng vuông góc với BD ở O. Đường thẳng này cắt BC ở E.
a)Cm: tam giác AOB= tam giác EOB
b)Tính góc DAE
c)Cm: tam giác BAE đều
d)Cm: tam giác ADE vuông cân ở D
Nhớ thank nha! 
a) [TEX]\triangle \[/TEX]AOB và [TEX]\triangle \[/TEX]EOB có:
- [TEX] \hat{ABO}[/TEX]=[TEX] \hat{EBO}[/TEX] (vì OD là p/giác của góc ABC}
- BO chung.
- [TEX] \hat{AOB}[/TEX]=[TEX] \hat{AOB} =90^o[/TEX]
Do đó [TEX]\triangle \[/TEX]AOB=[TEX]\triangle \[/TEX]EOB (g.c.g) (đccm)
b) Trong [TEX]\triangle \[/TEX]AOB có:
[TEX] \hat{OBA}[/TEX]+[TEX] \hat{AOB}[/TEX]+[TEX] \hat{OAB}[/TEX]=180*
Hay 30* + 90* + [TEX] \hat{OAB}[/TEX]= 180*
\Rightarrow [TEX] \hat{OAB} =60^o[/TEX]
Ta có: [TEX] \hat{DAE}[/TEX]+[TEX] \hat{EAB}[/TEX]= [TEX] \hat{DAB}[/TEX]
Hay [TEX] \hat{DAE}[/TEX] + 60* = 105*
\Rightarrow [TEX] \hat{DAE} =45^o[/TEX]
c) Vì [TEX]\triangle \[/TEX]AOB=[TEX]\triangle \[/TEX]EOB (cm câu a)
\Rightarrow BE = BA \Rightarrow [TEX]\triangle \[/TEX]ABE cân tại B (1)
Mà [TEX] \hat{EBA} =60^o[/TEX] (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow [TEX]\triangle \[/TEX]ABE đều.
d) Xét [TEX]\triangle \[/TEX]DAB và [TEX]\triangle \[/TEX]DEBcos:
- BA = BE (cm câu c)
- [TEX] \hat{ABD}[/TEX]=[TEX] \hat{DBE}[/TEX]
- BD chung
Do đó [TEX]\triangle{DAB}[/TEX]=[TEX]\triangle{DEB}[/TEX] (c.g.c)
=> DA = DE (2 cạnh tương ứng) (3); [TEX] \hat{DAB}[/TEX]=[TEX] \hat{DEB}[/TEX]
=> [TEX] \hat{DAO}[/TEX]=[TEX] \hat{DEO} =45^o[/TEX]
Trong [TEX]\triangle \[/TEX]DAE có:
[TEX] \hat{DAE}[/TEX]+[TEX] \hat{DEA}[/TEX]+[TEX] \hat{ADE} =180^o[/TEX]
Hay 45* + 45* + [TEX] \hat{ADE} =180^o[/TEX]
=> [TEX] \hat{ADE} =90^o[/TEX](4)
Từ (3) và (4) => [TEX]\triangle \[/TEX]DAE vuông cân. (đccm)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn