bài toán hay

[lovely_lvt89]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
[FONT=.VnTime][TEX]x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}[/TEX][/FONT]
[FONT=.VnTime]biết [TEX]x+y\leq1[/TEX][/FONT]
cảm ơn nhiều nhé

------------>bạn xem lại phông chữ nha,diễn đàn có hỗ trợ gõ tiếng việt đó!

 

[khanh.kid]

[FONT=.VnTime]t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc sau :[/FONT]
[TEX]A=x^2+y^2 + \frac{1}{x^2} +\frac{1}{y^2}[/TEX]
[FONT=.VnTime]biÕt [/FONT][TEX]x+y \leq 1[/TEX]
cam on nhieu nhe

[TEX]x+y \le 1 => xy \le \frac{1}{4}[/TEX]
[TEX]A \ge 2xy + \frac{2}{xy} = 2xy + \frac{1}{8xy} + \frac{15}{8xy} \ge 1+ 7,5 =8.5[/TEX]

 

[dung495]

ta có
[tex]x^2+\frac{1}{x^2}>=2[/tex]
[tex]y^2+\frac{1}{y^2}>=2[/tex]
=>A>=4
"="<=>x=1,y=-1 hay x=-1,y=1 hay x=-1,y=-1(chon được dựa trên điều kiện x+y<=1)
nếu đúng thì thanks nha bạn

 

[khanh.kid]

ta có
[tex]x^2+\frac{1}{x^2}>=2[/tex]
[tex]y^2+\frac{1}{y^2}>=2[/tex]
=>A>=4
"="<=>x=1,y=-1 hay x=-1,y=1 hay x=-1,y=-1(chon được dựa trên điều kiện x+y<=1)
nếu đúng thì thanks nha bạn

ờ, mình nghĩ cáo ddk x,y >0 đó
...................................................................................