Bài toán hay về so sánh

[wolfthreehead00]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

do mình không thể làm dấu thập phân được nên đành dùng dấu chia
[TEX]Cho A=(2^3+1)(3^3+1)(4^3+1)...(100^3+1):(2^3-1)(3^3-1)(4^3-1)...(100^3-1)[/TEX]
so sánh với 1.5

 

[vansang02121998]

Tui viết lại đề nè

Dạng khác của bài này là tính

$P=\frac{(2^3+1)(3^3+1)(4^3+1).....(100^3+1)}{(2^3-1)(3^3-1)(4^3-1).....(100^3-1)}$

Tổng quát: $\frac{a^3+1}{a^3-1}=\frac{(a+1)(a^2-a+1)}{(a-1)(a^2+a+1)}=\frac{a+1}{a-1}.\frac{a^2-a+1}{a^2+a+1}=\frac{a+1}{a-1}.\frac{(a-1)^2+(a-1)+1}{a^2+a+1}$

Áp dụng

$P=(\frac{2+1}{2-1}.\frac{3+1}{3-1}.\frac{4+1}{4-1}.....\frac{100+1}{100-1})$$.(\frac{1^2+1+1}{2^2+2+1}.\frac{2^2+2+1}{3^2+3+1}.\frac{3^2+3+1}{4^2+4+1}.....\frac{99^2+99+1}{100^2+100+1})$

$P=\frac{3.4.5.....101}{1.2.3.....99}.\frac{1^2+1+1}{100^2+100+1}$

$P=\frac{100.101}{1.2}.\frac{3}{10101}$

$P=\frac{10100}{10101}.\frac{3}{2}$

P/s: Hình như so sánh với $\frac{3}{2}$ chứ nhỉ.

 

[wolfthreehead00]

3/2 là 1.5 đó bạn
thank bạn nhìu lắm
cho mình xin yhaoo lun nha

@vansang02121998: yahoo của tui là vansang0212199x, bạn ấn 1.5 mình tưởng là 1.5=5 thì không phải nên nghĩ là $\frac{1}{5}$