Bài toán hay về phân số

[ngocteo2002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x thuộc N sao cho: $\dfrac{5}{1.6}+\dfrac{5}{6.11}+...+\dfrac{5}{5x+6}=\dfrac{2005}{2006}$
Chú ý: Học cách gõ CTTH tại đây:http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=247850
Lần sau vi phạm sẽ xóa bài.

 

[thinhnguyen096]

$\dfrac{5}{1.6}+\dfrac{5}{6.11}+...+\dfrac{5}{(5x+1).(5x+6)}=\dfrac{2005}{2006}$

\Rightarrow $1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{5x+1}-
\dfrac{1}{5x+6}=\dfrac{2005}{2006}$

\Rightarrow $1-\dfrac{1}{5x+6}=\dfrac{2005}{2006}$

\Rightarrow $\dfrac{1}{5x+6}=1-\dfrac{2005}{2006}$

\Rightarrow $\dfrac{1}{5x+6}=\dfrac{1}{2006}$

\Rightarrow $5x+6=2006$

\Rightarrow $x=400$

 

[thangvegeta1604]

$\dfrac{5}{1.6}+\dfrac{5}{6.11}+...+\dfrac{5}{(5x+1).(5x+6)}=\dfrac{2005}{2006}$
\Rightarrow $\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{5x+1}-\dfrac{1}{5x+6}=\dfrac{2005}{2006}$
\Rightarrow $1-\dfrac{1}{5x+6}=\dfrac{2005}{2006}$
\Rightarrow $\dfrac{1}{5x+6}=1-\dfrac{2005}{2006}=\dfrac{1}{2006}$
\Rightarrow 5x+6=2006.
\Rightarrow 5x=2000.
\Rightarrow x=400