bài toán hay=> thử sức nào!!!

H

harushinj

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài này đơn giản mà rất nhiều người bị lừa! 1 trong 4 câu thuộc đề tổng hợp kiến thức (45') của lớp tớ đấy:
cho a, b, c không âm thỏa mãn:
[tex]a^(2009)[/tex]+[tex]b^(2009)[/tex]+[tex]c^(2009)[/tex]=3.
tìm giá trị lớn nhất của P=[tex]a^4[/tex]+[tex]b^4[/tex]+[tex]c^4[/tex]
 
Last edited by a moderator:
H

harushinj

harushinj said:
bài này đơn giản mà rất nhiều người bị lừa! 1 trong 4 câu thuộc đề tổng hợp kiến thức (45') của lớp tớ đấy:
cho a, b, c không âm thỏa mãn:
[ tex]a^2009[/tex]+[ tex]b^2009[/tex]+[ tex]c^2009[/tex]=3.
tìm giá trị lớn nhất của P=[ tex]a^4[/tex]+[ tex]b^4[/tex]+[ tex]c^4[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
oack! sao nó lại như thế nhỉ???? hok biết gõ công thức Toán :((
 
H

hello114day

harushinj said:
bài này đơn giản mà rất nhiều người bị lừa! 1 trong 4 câu thuộc đề tổng hợp kiến thức (45') của lớp tớ đấy:
cho a, b, c không âm thỏa mãn:
[tex]a^2009+b^2009+c^2009=3[/tex]
tìm giá trị lớn nhất của P=[tex]a^4[/tex]+[tex]b^4[/tex]+[tex]c^4[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

thế này ok rồi chứ :p !
thế này là sao nhỉ mình cũng mấy lần post bài thấy vẫn được cơ mà sao h nó lại kì lạ thế nhỉ ??
 
Last edited by a moderator:
H

hello114day

em xin hỏi bài này max là [tex] 3^4 [/tex] đúng không ạ nếu phải thì bảo cho em nha để em còn post đáp án !
 
H

harushinj

đáp án không phải là [tex]3^4[/tex]. rất tiếc. bạn kiểm tra lại xem nhầm chỗ nào rồi?
 
H

harushinj

công nhận là dễ:D nhưng tại người ta cứ phức tạp hóa lên cho nên không tìm ra được đáp án đúng.
 
M

meovankita

bằng 3
khi a=b=c=1
đúng không vậy bạn
mình chỉ đoán thế thôi
chắc là đúng
 
V

vodichhocmai

harushinj said:
bài này đơn giản mà rất nhiều người bị lừa! 1 trong 4 câu thuộc đề tổng hợp kiến thức (45') của lớp tớ đấy:
cho a, b, c không âm thỏa mãn:
[tex]a^(2009)[/tex]+[tex]b^(2009)[/tex]+[tex]c^(2009)[/tex]=3.
tìm giá trị lớn nhất của P=[tex]a^4[/tex]+[tex]b^4[/tex]+[tex]c^4[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Áp dụng [TEX]AM-GM[/TEX] cho [TEX]2009[/TEX]số dương .

[TEX] a^{2009} +a^{2009}+a^{2009}+a^{2009}+2005\ge 2009\sqrt[2009]{a^{2009.4}}=2009 a^4[/TEX]


[TEX] b^{2009}+b^{2009}+b^{2009}+b^{2009}+2005\ge 2009\sqrt[2009]{b^{2009.4}}=2009 b^4[/TEX]

[TEX] c^{2009}+c^{2009}+c^{2009}+c^{2009}+2005\ge 2009\sqrt[2009]{c^{2009.4}}=2009 c^4[/TEX]

Cộng vế theo vế :

[TEX]4(a^{2009}+b^{2009}+c^{2009})+3.2005\ge 2009 P[/TEX]


[TEX]P\le \frac{4.3+3.2005}{2009}=3[/TEX]
 
V

vodichhocmai

Bài nầy cho thật sự cho dư điều kiện .

Không cần [TEX]a,b,c>0[/TEX]

[TEX]2005=\underbrace{1+1+1+..+1+1}_{2005\ \ so}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
T

thefool

sao laij cho dư điều kiên được.không có điều kiện đó thì bài sẽ khó lên hoặc là không có kết quả.
 
C

chihieuhp92

ôh
vodichhocmai bro thật đây
cho mình nik ym làm quen nhé
nik mình là hieuluongchi92
rất vui được làm quen và giao lưu :)
 
T

thefool

hi.bài này thì làm làm sao dược.cho a và c trái dấu và trị tuyệt đối bằng nhau.cái kia thoả thì nó không có giá trị lớn nhất đâu .thử lại sẽ rõ.
 
H

harushinj

:khi (189):chính xác! bài bạn giải đúng rồi! chỉ đơn giản vậy thôi đó^^
 
H

harushinj

oack! phải có điều kiện thì a^2009 mới dương mà áp dụng Cauchy chứ!!! bài kia của bạn có đk không???????????
 
L

lamhongquanghp

chia TH ra làm cũng rơi hết răng, dài quá :D
quá ngắn này, dài chưa hử àdfsdfsdfsdfsd
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom