Bài toán hay ở đề đại học. Mời các bạn tham gia!!!

[phamdinhdung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các góc A,B,C của tam giác ABC để biểu thức [TEX]Q={sin}^{2}A + {sin}^{2}B + {sin}^{2}C[/TEX] đạt giá trị nhỏ nhất!!!!!!!!!!!!!!!


Các bạn cùng tham gia nhé. Trình bày rỏ để các bạn khác cùng hiểu nhen!Thank

 

[tienpham]

Tìm các góc A,B,C của tam giác ABC để biểu thức [TEX]Q={sin}^{2}A + {sin}^{2}B + {sin}^{2}C[/TEX] đạt giá trị nhỏ nhất!!!!!!!!!!!!!!!


Các bạn cùng tham gia nhé. Trình bày rỏ để các bạn khác cùng hiểu nhen!Thank

Q=2sinAsinBcosC+2sinBsinCcosA+2SinCSinAcosB.
rồi saonữa...

 

[moonprincess]

[[TEX]Q={sin}^{2}A + {sin}^{2}B + {sin}^{2}C[/TEX]
>= 3 {sin}^{2} ((A+B+C)/3) = 9/4
sai thì thôi, do quên cách chứng minh mất tiêu

 

[iloveg8]

[[TEX]Q={sin}^{2}A + {sin}^{2}B + {sin}^{2}C[/TEX]
>= 3 {sin}^{2} ((A+B+C)/3) = 9/4
sai thì thôi, do quên cách chứng minh mất tiêu

nhầm chiều BĐT rùi bạn ơi !
Phải là [TEX]\leq \frac94[/TEX]

 

[phamdinhdung]

bạn nào biết có thể ghi rỏ hơn cho mình hiểu không. cảm ơn. Do mình chưa hiểu rỏ lắm. Giúp mình nha!!!Thank

 

[anh_nguyen0215]

[[TEX]Q={sin}^{2}A + {sin}^{2}B + {sin}^{2}C[/TEX]
>= 3 {sin}^{2} ((A+B+C)/3) = 9/4
sai thì thôi, do quên cách chứng minh mất tiêu

Bài này là bạn đã dùng cách CM bằng Jensen đó
Dựa vào f''(x) > 0 hay f"(x) <0 mà có được ^^

 

[cuphuc13]

Tìm các góc A,B,C của tam giác ABC để biểu thức [tex]Q={sin}^{2}A + {sin}^{2}B + {sin}^{2}C[/tex] đạt giá trị nhỏ nhất!!!!!!!!!!!!!!!


Các bạn cùng tham gia nhé. Trình bày rỏ để các bạn khác cùng hiểu nhen!Thank

==> Cách 1 :Jen sen