tích của ba số tự nhiên liên tiếp có dạng x(x-1)(x+1), giả sử
[tex]A=x(x-1)(x+1)=x^3-x=k^2[/tex]
nhận thấy tích của 3 số tự nhiên liên tiếp phải chia hết cho 6 nên k=6a
[tex]A=x(x-1)(x+1)=x^3-x=36a^2[/tex]
chả có tích ba số tự nhiên liếp tiếp nào mà chia hết cho 36 cả