bài toán hay nà ^0^

[nuhoangachau]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chèo mọi ngơời hê hê ,... lâu rùi mới lại quay lại học mãi post bài hê hê
Cho a, b là hai số thực không âm thỏa mãn: a+b [TEX]\leq[/TEX] 2 .
Chứng minh: [TEX]\frac{2+a}{1+a}+\frac{1-2b}{1+2b}\geq \frac{8}{7}[/TEX]
MỌI NGƯỜI CỨ CHO Ý KIẾN TỰ NHIÊN NHÉ |-)

 

[conga222222]

bài này tìm được điểm rơi là chứng minh đơn giản
$\eqalign{
& S = {{2 + a} \over {1 + a}} + {{1 - 2b} \over {1 + 2b}} \ge {8 \over 7} \cr
& S = {{2 + a} \over {1 + a}} + {{1 - 2b} \over {1 + 2b}} = {1 \over {1 + a}} + {2 \over {1 + 2b}} \cr
& \cos i: \cr
& {1 \over {1 + a}} + {2 \over {1 + 2b}} \ge 2\sqrt {{2 \over {\left( {1 + a} \right)\left( {1 + 2b} \right)}}} = {4 \over {\sqrt {\left( {2 + 2a} \right)\left( {1 + 2b} \right)} }} \cr
& ma: \cr
& \sqrt {\left( {2 + 2a} \right)\left( {1 + 2b} \right)} \le {{2 + 2a} \over 2} + {{1 + 2b} \over 2} = {3 \over 2} + a + b \le {7 \over 2} \leftrightarrow {1 \over {\sqrt {\left( {2 + 2a} \right)\left( {1 + 2b} \right)} }} \ge {2 \over 7} \cr
& \to {1 \over {1 + a}} + {2 \over {1 + 2b}} \ge {4 \over {\sqrt {\left( {2 + 2a} \right)\left( {1 + 2b} \right)} }} \ge {8 \over 7} \cr
& dau = \leftrightarrow a = {3 \over 4};b = {5 \over 4} \cr} $

 

[zebra_1992]

Điểm rơi là sao hả bạn.
Lí thuyết này ở chương trình lớp mấy vậy?
Mình đang học lớp 10

 

[longbien97]

mình cũng học lớp 10 đây

Điểm rơi là sao hả bạn.
Lí thuyết này ở chương trình lớp mấy vậy?
Mình đang học lớp 10

điểm rơi là bạn đoán dược dấu bằng xảy ra khi nào
đối với các bài toán đối xứng thì nó thường xẩy ra tại vị trí các biến tức là các biến đó bằng nhau
đối với các bài toán không đối xứng thì việc tìm ra điểm rơi là rất khó khăn (như bài này chẳng hạn ) nhưng bài này cũng có cách giải khác là quy nó về 1 biến rồi dùng tam thức bậc 2 để giải cũng ra bạn thử làm nhé xem có ra giống ban kia ko nhé (chắc chắn là ra )