bài toán hay lớp 7

[phuong.nhat123@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC. Vẽ tia Bx // AC và Cy // AB sao cho Bx cắt Cy tại D. Gọi O là trung điểm của BC.

1)Chứng minh AB = CD

2)Chứng minh góc AOB = góc DOC rồi chứng minh ba điểm A, O, D thẳng hàng

 

[lynk_mieu]

a.
Vì D thuộc Cy, mà Cy // AB
=> CD // AB
b.
Xét Tứ giác ABCD có
AB // CD ( vì AB // Cy)
AC // BD ( vì AC // Bx)
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành
=> AB = CD
góc BAD = góc ADC
Xét tam giác ABO và DCO có
ABO = OCD
AB = CD
BAO = ODC
=> hai tam giác này = nhau
=> góc AOB = DOC
=> góc ABO + BOD = 180o
Mà 2 góc này ở vị trí kề bù=> A.O.D thẳng hàng