Bài toán hằng đẳng thức về hiệu hai bình phương.

[depvazoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Hiệu bình phương của hai số tự nhiên chẵn liên tiếp bằng 36. Tìm hai số đó.
2. Hiệu bình phương của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp bằng 40. Tìm hai số đó.

 

[nhimcoi6]

1. Hiệu bình phương của hai số tự nhiên chẵn liên tiếp bằng 36. Tìm hai số đó.
2. Hiệu bình phương của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp bằng 40. Tìm hai số đó.
giải:
1,Gọi 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2x và 2x+2 (x thuộc N và x>=0)
Theo bài ra ta có: (2x+2)^2-(2x)^2=36
=>4x^2+8x+4-4x^2=36
=>8x=40
=>x=5
2, Gọi 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2x+1 và 2x+3 (x thuộc N và x>=0)
Theo bài ra ta có: (2x+3)^2-(2x+1)^2=40
=>4x^2+12x+9-(4x^2+4x+1)=40=>4x^2+12x+9-4x^2-4x-1=40
=>8x+8=40=> 8x=32
=>x=4

 

[kool_boy_98]

1. Hiệu bình phương của hai số tự nhiên chẵn liên tiếp bằng 36. Tìm hai số đó.
2. Hiệu bình phương của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp bằng 40. Tìm hai số đó.
giải:
1,Gọi 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2x và 2x+2 (x thuộc N và x>=0)
Theo bài ra ta có: (2x+2)^2-(2x)^2=36
=>4x^2+8x+4-4x^2=36
=>8x=40
=>x=5
2, Gọi 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2x+1 và 2x+3 (x thuộc N và x>=0)
Theo bài ra ta có: (2x+3)^2-(2x+1)^2=40
=>4x^2+12x+9-(4x^2+4x+1)=40=>4x^2+12x+9-4x^2-4x-1=40
=>8x+8=40=> 8x=32
=>x=4

Câu 1 ý tứ thì đúng nhưng khi làm thì sai!

Câu 1:

Gọi 2 số TN liên tiếp đó là 2x và 2x+2 ($x \in N*$)

Theo đề bài ta có: $(2x+2)^2-(2x)^2=36$

\Leftrightarrow $4x^2+8x+4-4x^2=36$

\Leftrightarrow $8x=32$

\Leftrightarrow $x=4$

Vậy 2 số đó là 8 và 10

Bổ sung câu 2:

Vậy hai số đó là 9 và 11