bài toán hàm số

[miko_tinhnghich_dangyeu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho hàm số [TEX]y=\frac{2x+1}{x-2}[/TEX]
chứng minh rằng đồ thị (C) có vô số cặp tiếp tuyến song song , đồng thời các đường thẳng nối tiếp điểm của các cặp tiếp tuyến này luôn đi qua một điểm cố định
2,cho hàm số [TEX]y= x^3-3mx^2+3(m^2-1)x-m^3[/TEX]
chứng minh đồ thị của hàm số luôn có điểm cực đại và cực tiểu lần lượt chạy trên mỗi đường thẳng cố định

 

[chinhphuckhokhan]

1, Cho hàm số [TEX]y=\frac{2x+1}{x-2}[/TEX]
chứng minh rằng đồ thị (C) có vô số cặp tiếp tuyến song song , đồng thời các đường thẳng nối tiếp điểm của các cặp tiếp tuyến này luôn đi qua một điểm cố định
2,cho hàm số [TEX]y= x^3-3mx^2+3(m^2-1)x-m^3[/TEX]
chứng minh đồ thị của hàm số luôn có điểm cực đại và cực tiểu lần lượt chạy trên mỗi đường thẳng cố định

Giảỉ:
1,
Mình xin trình bày hướng giải thôi :

Giả sử lấy 2 điểm M1(x1,....) và M2(x2,...) thuộc (C) (x1#x2)

[latex]y'=\frac{-5}{(x-2)^2}[/latex]

=> phương trình tiếp tuyến tại M bất kì : y=kx+b
+Giải hệ : k1=k2, b1#b2
+sẽ CM được rằng hệ đó có nghiệm x1=x2 => vô lí. Vậy =>đpcm


Tiếp nhé : M1(x1,....) M2(....,.....)<----Bạn biểu thị hết theo x1 từ cái phương trình k1=k2
pt M1M2 có dạng : y=ax+b :sau đó bạn thay vào phương trình dùng phương pháp đồng nhất không phụ thuộc vào tham số a là ra được điểm cố định

2,
Hướng cơ bản thôi nhé:
+ Tính y'
+Chia y cho y' sẽ ra phương trình đi qua 2 điểm cực trị
(Chắc là cái phương trình này luôn có 1 nghiệm cố định)
+Chắc là xong rồi

(ghé thăm hocmai tí thôi, bây giờ phải về làm 4rum, bài của bạn rất hay, xứng đáng cho đi thi ĐH )
Nếu bạn rảnh ghé thăm 4rum của mình nếu bạn giúp mình được thì càng tốt :Cà chua 95 Group

 

[ket_anh]

Cho hàm số :

$y=(m-1)x^3+2mx+m^2-m+1$ (1)

Viết phương trình tiếp tuyến của (1) biết tiếp tuyến đấy đi qua một điểm cực trị và hợp với đường thẳng nối hai cực trị một góc $15^0$ ?

&gt;-

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

2,
Hướng cơ bản thôi nhé:
+ Tính y'
+Chia y cho y' sẽ ra phương trình đi qua 2 điểm cực trị
(Chắc là cái phương trình này luôn có 1 nghiệm cố định)
+Chắc là xong rồi

(ghé thăm hocmai tí thôi, bây giờ phải về làm 4rum, bài của bạn rất hay, xứng đáng cho đi thi ĐH )
Nếu bạn rảnh ghé thăm 4rum của mình nếu bạn giúp mình được thì càng tốt :Cà chua 95 Group

Bài này bạn hiểu sai đề rồi nhá !
có điểm cực đại và cực tiểu lần lượt chạy trên mỗi đường thẳng cố định
có hai dường thẳng ý hì !
cái 4rum kia bạn lập ra ak hì !