bài toán hàm số liên quan tới tiếp tuyến(12)

[the_dryad_309]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số:
y=(x^2)/(x-1) (c)
tìm trên y=4 tất cả các điểm mà từ đó kẻ tới (C) 2 tiếp tuyến lập 1 góc 45 độ.



giúp mình được không?

 

[vongocthach]

cho minh xin so dien thoai hoac email cua ban duoc ko?

 

[vongocthach]

gui email cua ban toi dia chi : vongocthach6@gmail.com nhe.....................

 

[quy9a18]

Hàm số

cho hàm số:
y=(x^2)/(x-1) (c)
tìm trên y=4 tất cả các điểm mà từ đó kẻ tới (C) 2 tiếp tuyến lập 1 góc 45 độ.
Giải: Gọi hệ số góc tiếp tuyến là k. A(a,4). phương trình tiếp tuyến y=k(x-a)+4.
Sừ dụng điều kiện tiếp xúc: y'=k và (x^2)/(x-1)=k(x-a)+4. Từ đó suy ra (x^2)/(x-1)=(x^2-2x)/(x-1)^2. Hoàn toàn có thể chuyển về phương trình bậc II.
Để kẻ được hai tiếp tuyến thì phải có hai tiếp điểm: delta>0.
Nếu hai tiếp tuyến vuông góc thì bài này dễ hơn nhiều: k*k'=-1
Còn không thì ngoải trường hợp đặc biệt thì ta có thể viết ra phương trình riêng của hai đường thẳng đó. Rồi sử dụng góc giữa hai vecto pháp tuyến.
CONGRATULATION!