Toán 8 BÀI TOÁN HẠI NÃO

[diemlinhphuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của biểu thức A=[tex]2x+1/x^{2}+2[/tex]

 

[Khôi Bùi]

A = 2x + 1 / x^2 + 2
= -1/2(x^2 + 2) + 1/2x^2 + 2x + 2 / x^2 + 2
= -1/2(x^2 + 2) + 1/2(x^2 + 4x + 4)/x^2 + 2
= -1/2 + 1/2(x+2)^2 / x^2 + 2
Do 1/2(x+2)^2 >= 0 với mọi x
x^2 + 2 >= 2 > 0 với mọi x
=> 1/2(x+2)^2 / x^2 + 2 >= 0 với mọi x
=> A = -1/2 + 1/2(x+2)^2 / x^2 + 2 >= - 1/2 với mọi x
Dấu " = " xảy ra <=> x + 2 = 0 <=> x = -2
Vậy Min A là : -1/2 <=> x = -2