Toán Bài toán hắc não

Tuấn Nguyễn Nguyễn

Học sinh chăm học
Thành viên
7 Tháng tư 2017
449
256
96
23
Hà Nam
THPT
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh CD lấy điểm N sao cho N không trùng với C và D. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BNC cắt AC tại điểm E (E không trùng với C)
a) C/m: tam giác BEN là tam giác vuông cân
b) Tia BE cắt AD tại điểm M, BN cắt AC tại F. C/m: ABFM nội tiếp
c) H là giao của MF và NE. C/m: BH vuông góc MN
d) J là giao của BH và AC. C/m: BC.EJ = EA.BJ
*** Giúp mình ý cuối nha, mấy ý trên mình làm được rồi... Đề thi trường mình ắ***
 
  • Like
Reactions: tranhainam1801

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,018
7,484
941
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
Hướng dẫn. d) Do $BEHF$ và $BAMF$ nt nên $\widehat{ABM} = \widehat{AFM} = \widehat{HBE}$, suy ra $EJ$ là phân giác $\widehat{ABJ}$. Áp dụng tính chất đường phân giác và tính chất hình vuông $$\dfrac{EJ}{EA} = \dfrac{BJ}{BA} = \dfrac{BJ}{BC}$$
Suy ra $BC \cdot EJ = EA \cdot BJ$
 
  • Like
Reactions: kingsman(lht 2k2)
Top Bottom