Toán Bài toán hắc não

[Tuấn Nguyễn Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số dương a,b,c thỏa mãn abc=1
Tính giá trị của biểu thức:
P =

 

[Trafalgar D Law]

Cho các số dương a,b,c thỏa mãn abc=1
Tính giá trị của biểu thức:
P =

Ta có
[tex]\frac{1}{ab+b+1}=\frac{1}{ab+b+abc}=\frac{1}{b(1+a+ac)}=\frac{1}{\frac{1}{ac}(ac+a+1)}=\frac{ac}{ac+a+1}[/tex]
[tex]\frac{1}{bc+c+1}=\frac{1}{bc+c+abc}=\frac{1}{c(b+1+ab)}=\frac{1}{\frac{1}{ab}(b+abc+ab)}=\frac{1}{\frac{1}{a}(1+ac+a)}=\frac{a}{ac+a+1}[/tex]
=> [tex]P=\frac{1}{ab+b+1}+\frac{1}{bc+c+1}+\frac{1}{ac+a+1}=1[/tex]
CHÚ Ý TIÊU ĐỀ

 

[Trung Lê Tuấn Anh]

P =

[tex]=\frac{1}{ab+b+1}+\frac{abc}{bc+c+abc}+\frac{abc}{a^{2}bc+abc+ac}[/tex](vì abc=1)
[tex]=\frac{1}{ab+b+1}+\frac{ab}{ab+b+1}+\frac{b}{ab+b+1}=1[/tex]