Bài toán đường phân giác lớp 8

[ancodien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC ( AB < AC ) . Kẻ đường phân giác AD của góc A . Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song AD cắt AC tại E và cắt BA tại F . Chứng minh : BF = CE
tks mọi người trc
mình sửa lại rồi đấy )

 

[demon311]

Sửa lại đề đi
Qua M làm sao kẻ được đường thẳng AD
================================

 

[tanngoclai]

Theo tính chất đường phân giác ..., ta có : $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}$

Theo Thales, ta có : $\dfrac{BF}{AB}=\dfrac{BM}{BD}; \ \dfrac{CE}{AC}=\dfrac{CM}{CD}$

$\to \dfrac{AB}{AC}.\dfrac{BF}{AB}=\dfrac{BM}{BD}. \dfrac{BD}{CD} \to \dfrac{BF}{AC}=\dfrac{BM}{CD}=\dfrac{CM}{CD}= \dfrac{EC}{AC} \to BF = CE$