để đỡ lằng nhằng ta làm như sau
đặt n = 2012
[TEX]\frac{4}{\sqrt{n} - \sqrt{n-1}} - \sqrt{\frac{n.\sqrt{n-1} -(n-1).\sqrt{n}}{n.\sqrt{n-1} +(n-1).\sqrt{n}}} \\ 4.(\sqrt{n} + \sqrt{n-1}) - \sqrt{\frac{n^2.(n-1)+(n-1)^2.n -2n.(n-1).\sqrt{n.(n-1)}}{n^2.(n-1) -(n-1)^2.n}} \\ 4.(\sqrt{n} + \sqrt{n-1}) - \sqrt{\frac{n.(n-1)(2n-1) -2.n.(n-1).\sqrt{n.(n-1)}}{n.(n-1)}} \\ 4.(\sqrt{n} + \sqrt{n-1}) - \sqrt{2n-1-2\sqrt{n.(n-1)}} \\ 4.(\sqrt{n} + \sqrt{n-1}) - \sqrt{n -2\sqrt{n.(n-1)} +n -1} \\ 4.(\sqrt{n} + \sqrt{n-1}) - \sqrt{n} + \sqrt{n-1} = 3.\sqrt{n} + 5.\sqrt{n-1} = 3.\sqrt{2012} + 5.\sqrt{2011}[/TEX]
bài tưởng không đơn giản nhưng lại rất đơn giản
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn