Toán Bài toán đố

[nikolai_007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)
M=[tex]a.\sqrt{9b.(4a+5b)}+b.\sqrt{9a.(4b+5a)}[/tex]
Tính a,b
2)
[tex]\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}[/tex] ĐK [tex]x\geq 2y[/tex]
Tính GTNN
Giúp mình với bài toàn này với khó quá
Chỉ dùng kiến thức lớp 9 thôi nha
(Dấu '.' là nhân nha)
1, ??? Có thiếu đề ko bạn nhỉ???
2, Dùng cosi bên tử ~

 

[nikolai_007]

Áp dụng bất đẳng thức cô-si vào phương trình ta được
a[tex]\sqrt{9b.(4a+5b)}\leq a.\frac{9b+(4a+5b)}{2}[/tex]
Khi và chỉ khi a=b
=)9b=4a+5b
4b=4a
b=a
b[tex]\sqrt{9a.(4b+5a)}\leq b.\frac{9a+(4b+5a)}{2}[/tex]
Khi và chỉ khi a=b
=)9a=4b+5a
4a=ab
a=b
=)M=[tex]a\frac{9b+(4a+5b)}{2}+b\frac{9b+(4b+5a)}{2}[/tex]
Mà a=b
M=a[tex]\frac{9b+(4b+5b)}{2}+b\frac{9a+(4a+5a)}{2}[/tex]
M=[tex]a.\frac{9b+9b}{2}+b.\frac{9a+9a}{2}[/tex]
M=9ab+9ab
M=18ab
ab=[tex]\frac{m}{18}[/tex]
[tex]a^{2}[/tex] =[tex]\frac{m}{18}[/tex]
a=[tex]\sqrt{\frac{m}{18}}[/tex]
=)a=b=[tex]\sqrt{\frac{m}{18}}[/tex]
mọi người kiểm tra xem mình làm đúng chưa vậy
Có gì sai sửa giúp mình nha

bài 1 này còn thiếu đề bài mình xin sửa lại là tìm GTNN của M rồi mới tính a,b

ĐK bài 1 là a,b[tex]\geq[/tex] 0
[tex]a^{2}+b^{2}=2[/tex]