Toán 11 Bài toán đếm

[luandz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hộ mình bài này với : Đội học sinh giỏi môn tiếng anh của trường THPT X theo từng khối như sau: khối 10 có 5 học sinh, khối 11 có 5 học sinh, khối 12 có 5 học sinh. Nhà trường cần chọn 10 học sinh tham gia IOE cấp tỉnh. Tính số cách lập đội tuyển sao cho có học sinh cả ba khối.

 

[Kaito Kidㅤ]

Chọn bất kì 10 người trong 15 người có: $C^{10}_{15}=3003$ cách
Bài này làm gián tiếp ngon hơn nên ta sẽ làm như sau:
Xét các TH:
TH1: Khối 10 đều phải ở nhà: có 1 cách đó là cho tất cả 11 và 12 lên đường)
TH2: Khối 11 đều ở nhà: có 1 cách như TH1
TH3: Khối 12 ở nhà ôn thi ĐH: có 1 cách như TH1
Vậy có 3003-3=3000 cách thỏa mãn đề

 

[luandz]

Chọn bất kì 10 người trong 15 người có: $C^{10}_{15}=3003$ cách
Bài này làm gián tiếp ngon hơn nên ta sẽ làm như sau:
Xét các TH:
TH1: Khối 10 đều phải ở nhà: có 1 cách đó là cho tất cả 11 và 12 lên đường)
TH2: Khối 11 đều ở nhà: có 1 cách như TH1
TH3: Khối 12 ở nhà ôn thi ĐH: có 1 cách như TH1
Vậy có 3003-3=3000 cách thỏa mãn đề

Cảm ơn bạn