Toán 11 Bài toán đếm số có điều kiện

[Julie Aniee Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số mà trong đó 1 chữ số có mặt 2 lần và 3 chữ số còn lại khác nhau và khác chữ số trên
bài 2: Có bao nhiêu STN có 4 chữ số sao cho không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần

 

[Ngoc Anhs]

bài 1: có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số mà trong đó 1 chữ số có mặt 2 lần và 3 chữ số còn lại khác nhau và khác chữ số trên
bài 2: Có bao nhiêu STN có 4 chữ số sao cho không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần

bài 1.

• TH1: chữ số có mặt 2 lần là chữ số 0 => số các số thỏa mãn: [tex]C_{4}^{2}.A_{3}^{9}=3024[/tex]
• TH2: chữ số có mặt 2 lần khác 0:

- chọn 1 chữ số: $9$ cách
- nếu số đó đứng đầu thì số các số thỏa mãn : [tex]C_{4}^{1}.A_{9}^{3}=2016[/tex]
- nếu số đó không đứng đầu thì số các số thỏa mãn là: [tex]C_{4}^{2}.8.8=384[/tex]
vậy KQ: $3024+9(2016+384)=...$
Bài 2.