Toán 11 Bài toán đếm (giúp mình với mọi người)

[Pansyty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho 2 đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d2 có n điểm phân biệt (n[tex]\geq 2[/tex]). Biết có 2800 tam giác có đỉnh là các điểm nói trên. Tìm n?
2. Cho đa giác đều có n đỉnh, n thuộc N và n[tex]\geq 3[/tex]. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo

 

[Kaito Kidㅤ]

1.
TH1: 1 điểm thuộc $d_1$, 2 điểm thuộc $d_2$ có: [tex]C^1_{10}.C^2_n[/tex]
TH1: 2 điểm thuộc $d_1$, 1 điểm thuộc $d_2$ có: [tex]C^2_{10}.C^1_n[/tex]
Vậy [tex]C^1_{10}.C^2_n+C^2_{10}.C^1_n=2800[/tex]
Giải ra được $n=20$ thỏa đề
2.
Đa giác đều có $n$ đỉnh,$n \geq 3$ thì số đường chéo được tính bởi CT: [tex]\frac{n(n-3)}{2}[/tex]
Vậy $\frac{n(n-3)}{2}=135$ giải ra được $n=18$ thỏa đề