Bài toán đầy thách thức !!!!!

[tuankp3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 3 số tự nhiên thỏa mãn [TEX]x^2+y^2=z^2[/TEX].C/m xy chia hết cho 12

 

[lequang_clhd]

Giả sử x;y đều không chia hết cho 3 \Rightarrow [TEX]x^2+y^2[/TEX] chia 3 dư 2
mà [tex]z^2[/tex] chia 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 nên vô lí \Rightarrow xy chia hết cho 3
Xét tương tự với số dư khi chia cho 4 \Rightarrow xy chia hết cho 4
mà (3;4)=1 nên xy chia hết cho 12