bài toán đại số khó - cần giải gấp

[ahackkiller]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [TEX]y=\frac{x - 2}{x - 1}[/TEX]. Chứng minh rằng với mọi m khác 0, đường thẳng d:y= mx - 3m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt, trong đó có ít nhất một giao điểm có hoành độ lớn hơn 2.
Mong mọi giải đáp giúp
Thanks nhiều................

 

[hoanghondo94]

Ôi trời , sợ quá đi mất , muốn chạy .( ( ( (

Cho hàm số [TEX]y=\frac{x - 2}{x - 1}[/TEX]. Chứng minh rằng với mọi m khác 0, đường thẳng d:y= mx - 3m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt, trong đó có ít nhất một giao điểm có hoành độ lớn hơn 2.
Mong mọi giải đáp giúp

- Phương trình hoành độ giao điểm : [TEX]\frac{x - 2}{x - 1}=mx-3m[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x-2)=(x-1)(mx-3m) \Leftrightarrow mx^2-4(m+1)x+3m-2=0 \(1) [/TEX]

Đường thẳng $d$ cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi pt (1) có 2 nghiệm phân biệt.

- Ta có :

[TEX]\Delta =(4m+1)^2-4m(3m-2)=16m^2-4m+9 \\\\=\left ( 4m-\frac{1}{2} \right )+\frac{17}{2}> 0 \ (\forall m \ khac \ 0 )[/TEX]

 

[ngoimotminhnhoem1]

Bạn @hoanghondo94 bất cẩn quá. Bạn tính toán sai rồi. Với lại ý 2 chứng minh có ít nhất 1 điêm có hoành độ lớn hơn 2 bạn quên làm. Theo tớ thì làm thế này: (Tại tớ chưa biết cách đánh công thức toán học nên chụp ảnh lại bài làm của t post lên tạm. bạn thông cảm ^^)

Có gì sai sót thì các bạn reply nha.