Toán Bài toán cực trị

[Erza scarlet]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Gía trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=2x+1/x^2 với x>0
2, Gía trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=4x+1/x với x>0

 

[Trafalgar D Law]

1, Gía trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=2x+1/x^2 với x>0
2, Gía trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=4x+1/x với x>0

1,
$$f(x)=2x+\frac{1}{x^{2}}=x+x+\frac{1}{x^{2}}\geq 3\sqrt{x.x.\frac{1}{x^{2}}}=3$$
Dấu "=" xảy ra khi $$x=\frac{1}{x^{2}}$$
=> x=1 (TM)
2.
$$f(x)=4x+\frac{1}{x}\geq 2\sqrt{4x.\frac{1}{x}}=4$$
Dấu "=" xảy ra khi $$4x=\frac{1}{x}$$
x>0 => x=1\2