bài toán cực trị

[pe_kho_12412]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người ơi giúp em với:
bài 1: tìm m để đồ thị: y= x^3- 3/2mx^2+m có khoảng cách từ cực tiểu đến đường thẳng(d) : y=x, bằng 1/căn 2
Bài 2: tìm m để đồ thịc) y= x^3-mx^2+x+1 có 2 điểm cực trị cùng với gốc toạ độ thẳng hàng.
ang chị nào biết hướng dẫn hộ em với!

 

[tuyn]

Bài 1:[TEX] y'=3x^2-3mx=0[/TEX] \Leftrightarrow x=0 hoặc x=m \Rightarrow hàm số có cực trị \Leftrightarrow m khác 0
+ Nếu m > 0. Lập BBT \Rightarrow hàm số đạt cực tiểu tại x=m \Rightarrow điểm cực tiểu [TEX]M(m;m-\frac{m^3}{2})[/TEX]
[TEX]d(M;(y=x))=\frac{m^3}{2\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}} \Leftrightarrow m=\sqrt[3]{2}[/TEX]
+Nếu m<0 thì hs đạt CT tại x=0.làm tương tự trên
Bài 2:
+Bước 1: Tìm đk của m để hs có Cực Trị
+Bước 2: Viết PT đường thẳng qua CĐ,CT là d
Lấy y chia cho y' \Rightarrow y=y'.g(x)+h(x)
\Rightarrow d: y=h(x)
+Bước 3: [TEX]O(0;0) \in d \Rightarrow m[/TEX]