Bài toán của Hê-rông,định lý Pom-piu,đường thẳng ơ-le

T

trinhthaothivy

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 :Cho hai điểm A và B ngoài đường thẳng d.Tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho MA+MB nhỏ nhất.(Bài toán của Hê-rông)
Bài 2 : Cho tam giác đều ABC. Lấy điểm M bất kì.C/m rằng trong ba đoạn thẳng MA,MB,MC,mỗi đoạn thẳng không lớn hơn tổng hai đoạn thẳng còn lại.(Định lý Pom-piu)
Bài 3: Cho tam giác ABC.Gọi M,N,V lần lượt là giao điểm của ba đường trung tuyến,ba đường cao,ba đường trung trực.C/m ba điểm M,N,V thẳng hàng, tìm khoảng cách giữa các điềm.( Đường thẳng Ơ-le)
 
T

trinhthaothivy

Bài 1 giải như sau: Dựng B' đối xứng với B qua d,gọi giao điểm của AB' với d là M.Vậy AM+MB=AM+B'M=AB' .M ở đó chính là điềm phải tìm.C/m điều này như sau : Lấy điểm C' bất kì ,ta có AC'+BC'=AC'+B'C' lớn hơn AB'(Áp dụng bất đẳng thức tam giác)
Bài 2 gồm 3 trường hợp: 1) M nằm trong tam giác ABC,2) M nằm ngoài tam giác ABC,3)M nằm trên mỗi đường thẳng của tam giác ABC.
2) và 3) chứng minh dễ dàng. Câu 1) chứng minh bằng cách lấy điểm N sao cho tam giác MBA=tam giác NBC.
Bài toán đuờng thẳng Ơ- le chắc mọi người đã biết rổi
 
Last edited by a moderator:
T

trinhthaothivy

untitled.700x0.jpg
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom