H
hoankc
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
đề bài : giải phương trình
[tex](2 + \sqrt{3} )^x + ( 7+ 4 \sqrt{3} ) (2 - \sqrt{3} )^x = 4(2 + \sqrt{3} ) [/tex]
Bài giải này em gái
ta có
[tex](7 + 4 \sqrt{3} ) = (2 + \sqrt{3} )^2[/tex]
và [tex](2 - \sqrt{3} ) = \frac{1}{2 + sqrt{3}}[/tex]
thay lại phương trình trên và chia cả 2 vế cho [tex]2+ \sqrt{3}[/tex] ta được
[tex]{(2 + \sqrt{3} ) ^{x-1} + \frac{2 + \sqrt{3}}{{(2 + \sqrt{3})^x} } = 4[/tex]
<=>[tex]{(2 + \sqrt{3} ) ^{x-1} + \frac{1}{{(2 + \sqrt{3})^{x-1}} } = 4 [/tex]
đến đây ta đặt [tex]({ 2 + \sqrt{3}})^{x-1} =t[/tex]
bài toán thành [tex]t + \frac{1}{t} = 4 [/tex]
giải ra ta được t = [tex]2 + \sqrt{3}[/tex] và [tex]t = 2 - \sqrt{3}[/tex]
từ đó tính ra được x = 2 và x = 0
thế này đã được chưa , nếu còn thắc mắc thì nói ngay nhé :-* :-* :-*
[tex](2 + \sqrt{3} )^x + ( 7+ 4 \sqrt{3} ) (2 - \sqrt{3} )^x = 4(2 + \sqrt{3} ) [/tex]
Bài giải này em gái
ta có
[tex](7 + 4 \sqrt{3} ) = (2 + \sqrt{3} )^2[/tex]
và [tex](2 - \sqrt{3} ) = \frac{1}{2 + sqrt{3}}[/tex]
thay lại phương trình trên và chia cả 2 vế cho [tex]2+ \sqrt{3}[/tex] ta được
[tex]{(2 + \sqrt{3} ) ^{x-1} + \frac{2 + \sqrt{3}}{{(2 + \sqrt{3})^x} } = 4[/tex]
<=>[tex]{(2 + \sqrt{3} ) ^{x-1} + \frac{1}{{(2 + \sqrt{3})^{x-1}} } = 4 [/tex]
đến đây ta đặt [tex]({ 2 + \sqrt{3}})^{x-1} =t[/tex]
bài toán thành [tex]t + \frac{1}{t} = 4 [/tex]
giải ra ta được t = [tex]2 + \sqrt{3}[/tex] và [tex]t = 2 - \sqrt{3}[/tex]
từ đó tính ra được x = 2 và x = 0
thế này đã được chưa , nếu còn thắc mắc thì nói ngay nhé :-* :-* :-*