Toán 9 Bài toán công việc

[01643630153]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bạn Phú dự định trong khoảng thời gian từ ngày 2 tháng 1 đến ngày 28 tháng 2 sẽ giải mỗi ngày 3 bài toán. Thực hiện đúng kế hoạch được một thời gian, vào khoảng cuối tháng 1 ( tháng 1 có 31 ngày ) thì Phú được nghỉ tết và bạn tạm nghỉ giải toán nhiều ngày liên tiếp. Sau tết, trong tuần đầu Phú chỉ giải được 14 bài; sau đó Phú cố gắng giải 4 bài mỗi ngày và đến 29 tháng 2 ( năm 2020 tháng 2 có 29 ngày ) thì Phú cũng hoàn thành kế hoạch đã định. Hỏi bạn Phú đã nghỉ giải toán ít nhất bao nhiêu ngày ?

 

[hoàng085]

giải:
Gọi số ngày Phú nghỉ trong tháng 1là x, số ngày Phú nghỉ trong tháng 2 là y, (x,y thuộc N*
Từ ngày 2 tháng 1 đến ngày 28 tháng 2 có 58 ngày
Phú dự định giải : 58*3=174 bài toán.
Vì Phú thực hiện theo kế hoạch đến cuối tháng 1 nên Phú đã làm 3*(30-x) =90-3x(bài toán)
Phú cần làm 174-(90-3x)=84+3x bài toán để đúng tiến độ
Sau tết trong tuần đầu Phú chỉ giải được 14 bài
Số bài còn lại là: 84+3x-14=70+3x bài
Vì sau đó mỗi ngày Phú giải 4 bài và đến 29 tháng 2 Phú hoàn thành kế hoạch đã định
4* (58-x-y-7+1)=70+3x
7x+4y=138

Mà 7x+4y=138 8x+4y-x=136+2 x chia 4 dư 2
x thuộc \{2,6,10,14,18\}
y thuộc \{31,24,17,10,3) suy ra x+y thuộc \{33,30,27,24,21\}
số ngày Phú đã nghỉ