Toán 12 bài toán con quạ gắp bi

[maihuong312]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

biết rằng mỗi viên có canh =3/4. Cái lọ có hình dáng là một khối tròn xoay với đường sinh là một hàm B3, mực nước ban đầu trong lọ ở vị trí mà mặt thoáng tạo thành hình tròn có bán kính lớn nhất R=3, mực nước quạ có thể uống là vị trí hình tròn có bán kính nhỏ nhất r=1. khoảng cách giữa hai mặt náy=2. . Hỏi con quạ phải bỏ vào bao nhiêu viên????

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

* Đầu tiên là mình chưa rõ cái viên hình gì, nhưng ko sao, mình chắc chắn công việc này đơn giản
* Tiếp theo mình xin lý tưởng hóa hàm bậc 3 này nhờ hình dưới:

, nói chung chỉ cần thỏa yêu cầu đề bài là được không nhất thiết phải nằm trên hay dưới
* Việc ta cần làm là đi tính [tex]\pi\int _{x1}^{x2} f^2(x)dx = \pi\int _{x1}^{x1+2} f^2(x)dx[/tex]
Bài toán quy về tìm điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị cách nhau đúng 1 khoảng bằng 2 và f(x1) = 1, f(x1+2) = 3
* Mình tạm chọn y = ax^3 + bx^2 + cx + d
Cho luôn hàm số có điểm cực trị là x1= 0 và f(x1) = 1 => d = 1;
f'(x) = -3ax^2 + 2bx + c, f'(x1) = 0 => c = 0
f'(x1+2) = f'(2) = -12a + 4b = 0
mà f(x1+2) = 3 hay f(2) = 3 => 8a + 4b + 2c + d = 3 <=> 8a + 4b = 2
=> a, => b
Bạn tính xem có đúng như thế không>>>
(Cái hình mình vẽ hơi sai sai, thực ra chỗ x1 + 2 phải là ở chỗ x2 mới đúng)

 

[maihuong312]

có gì đó sai sai , đề mik tính lại . nhưng nhìn dàn ý là cũng hiểu sơ sơ r , thaks nhiều nha

 

[maihuong312]

Giúp mình với bài con quạ với, đáp án ra bao nhiêu vậy?

 

[maihuong312]

* Đầu tiên là mình chưa rõ cái viên hình gì, nhưng ko sao, mình chắc chắn công việc này đơn giản
* Tiếp theo mình xin lý tưởng hóa hàm bậc 3 này nhờ hình dưới:
View attachment 55405
, nói chung chỉ cần thỏa yêu cầu đề bài là được không nhất thiết phải nằm trên hay dưới
* Việc ta cần làm là đi tính [tex]\pi\int _{x1}^{x2} f^2(x)dx = \pi\int _{x1}^{x1+2} f^2(x)dx[/tex]
Bài toán quy về tìm điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị cách nhau đúng 1 khoảng bằng 2 và f(x1) = 1, f(x1+2) = 3
* Mình tạm chọn y = ax^3 + bx^2 + cx + d
Cho luôn hàm số có điểm cực trị là x1= 0 và f(x1) = 1 => d = 1;
f'(x) = -3ax^2 + 2bx + c, f'(x1) = 0 => c = 0
f'(x1+2) = f'(2) = -12a + 4b = 0
mà f(x1+2) = 3 hay f(2) = 3 => 8a + 4b + 2c + d = 3 <=> 8a + 4b = 2
=> a, => b
Bạn tính xem có đúng như thế không>>>
(Cái hình mình vẽ hơi sai sai, thực ra chỗ x1 + 2 phải là ở chỗ x2 mới đúng)

16 viên hehe

 

[maihuong312]

Giúp mình với bài con quạ với, đáp án ra bao nhiêu vậy?

HÔI MIK TỰ LAM ĐC