GIẢI:
Câu 07:
Bài toán tổng quát: Xét mạch điện xoay chiêù chứa [tex]R-L-C[/tex] mắc nối tiếp, điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là [tex]U(V)[/tex], trong đó [tex]R[/tex] là biến trở. Điều chỉnh biển trở thì thấy khi [tex]R=R_1[/tex] và [tex]R=R_2[/tex] thì công suất tiêu thụ của mạch điện có giá trị như nhau và bằng [tex]P(W)[/tex]
a) Tính tích [tex]R_1.R_2[/tex] và tổng [tex](R_1+R_2)[/tex]
b) Gọi [tex]\varphi_1;\varphi_2[/tex] lần lượt là độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện khi [tex]R=R_1[/tex] và [tex]R=R_2[/tex]. Chứng minh rằng: [tex]|\varphi_1|+|\varphi_2|=\frac{\pi}{2}[/tex]
Bài làm:
a)* Ta có công thức tính công suất tiêu thụ mạch điện như sau: [tex]P=RI^2=R.\frac{U^2}{R^2+(Z_L-Z_C)^2}<=>P.R^2-U^2.R+P.(Z_L-Z_C)^2=0<=>R^2-\frac{U^2}{P}.R+(Z_L-Z_C)^2=0[/tex]
Áp dụng định lý Vi-èt vào phương trình bậc hai, với ẩn là [tex]R[/tex] thì ta có
[tex]R_1+R_2=\frac{U^2}{R}[/tex] và [tex]R_1.R_2=(Z_L-Z_C)^2[/tex]
b) Ta có:
- [tex]tan|\varphi_1|=\frac{|Z_L-Z_C|}{R_1}[/tex]
- [tex]tan|\varphi_2|=\frac{|Z_L-Z_C|}{R_2}[/tex]
Ta lại có: [tex]tan\varphi_1.tan\varphi_2=\frac{(Z_L-Z_C)^2}{R_1.R_.2}=\frac{R_1.R_2}{R_1.R_2}=1[/tex]
Như ta đã biết nếu hai góc [tex]\alpha +\beta =\frac{\pi}{2}[/tex] thì [tex]tan\alpha.tan\beta=1[/tex] (kiến thức toán học)
Vậy: [tex]|\varphi_1|+|\varphi_2|=\frac{\pi}{2}[/tex]
------------------------------------------------------------------------
Em áp dụng vào bài tập số 07 để làm nha.
Câu 08:
a) Ta có: [tex]|\varphi_1|=|\varphi_2|=>cos\varphi_1=cos\varphi_2<=>Z_1=Z_2[/tex]
Vậy nên, ta có: [tex](Z_L-Z_{C1})^2=(Z_L-Z_{C2})^2<=>Z_L-Z_{C1}=Z_{C2}-Z_L<=>Z_L=\frac{Z_{C1}+Z_{C2}}{2}[/tex]
Từ đó tính cảm kháng [tex]Z_L=60(\Omega)[/tex]
Sau đó em tự tìm độ lệch pha [tex]\varphi_1;\varphi_2[/tex] rồi tự viết phương trình dòng điện
b) Điện áp hai đầu AM được tính
[tex]U_{AM}=\frac{U}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}.\sqrt{R^2+Z_L^2}[/tex]
Để [tex]U_{AM}[/tex] không đổi khi [tex]R[/tex] thay đổi thì điều chỉnh sao cho [tex]Z_C=Z_L[/tex] là được !
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
